总复习（二）· 图形与数据
第 1 章 图形世界 · 第 4 章 平面图形 · 第 6 章 数据 ｜ 北师大版数学 · 七年级上册
这一页要做的事
把立体 → 平面 → 数据三章收拢：会看三视图和展开图，会算棱数面数、对角线、角度，
会判断调查方式、算圆心角、识破统计图的陷阱。一组「找错」、三关闯关、十二道跨章题。
丁老师串讲这三章
这三章看着不挨着，其实共一句话：眼见不一定为实，要有依据。
第 1 章：一个方向看不出形状，得三个方向一起看；
第 4 章：角看着大不大，跟边画多长一点关系没有，要量度数；
第 6 章：统计图看着差一大截，可能只是纵轴没从 0 开始。
所以这一页练的不是记忆力，是别被眼睛骗了的习惯。
一一条线
从立体，到平面，到数据
立体图形：记住这几条
- n 棱柱：3n 条棱、n + 2 个面、2n 个顶点。
- 棱柱的侧面都是平行四边形，不可能是三角形。
- 截面可能是圆的只有圆柱、圆锥、球。长方体的截面可以是三、四、五、六边形。
- 三视图：从左面看时前面在右边；从上面看时前面在下方。
线与角
- 两点确定一条直线；两点之间线段最短。
- 射线 OM 和 MO 不是同一条（端点不同，写法顺序不能换）。
- 1° = 60′，1′ = 60″。12.5° = 12°30′，不是 12°5′。
- 角的大小和边画多长没有关系。
- 同角或等角的余角相等、补角相等。
多边形与圆
- n 边形的对角线共 n(n − 3) ÷ 2 条（从一个顶点出发是 n − 3 条：自己和左右两个邻居连不成）。
- 从一个顶点出发的对角线把 n 边形分成 n − 2 个三角形。
- 过一点画两条直线，只算小于 180° 的角，一共 4 个。
数据：一条流水线
- 范围太大、有破坏性、来不及 → 用抽样。
- 样本要有代表性，容量还要够。
- 扇形图：圆心角 = 360° × 百分比。分组：组数要往上取整。
- 条形看数目、折线看变化、扇形看占比。看图先看纵轴从几开始。
二练手
找错：这份做法，第几行开始错的
下面每一份做法都只有一处是错的，后面跟着错下去。点出第一处错在哪一行。
四检验
十二道跨章题
每题前面标了它考的是哪一节。错了就回那一节，页面底下有链接。
图形与数据这一路，最后提三句
- 一个方向定不下形状。三视图要三个一起看，而且方向别弄反——从左面看时前面在右边。
- 看着大不算大。角要看度数，不看边画多长；两个图形要比，得看同一把尺子。
- 看统计图，先看坐标轴，再看数。纵轴从几起、两幅图刻度一不一样、是用长度还是用面积——三处看完，再下结论。