总复习（一）· 数与式
第 2 章 有理数 · 第 3 章 整式 · 第 5 章 一元一次方程 ｜ 北师大版数学 · 七年级上册
这一页要做的事
把数 → 式 → 方程这条主线串起来，把三章里最容易丢分的地方拎出来练一遍：
一组「找错」、三关闯关、十二道跨章题。错了哪道，就回哪一节。
丁老师串讲这三章
这三章是一条线，而且是一层套一层的：
第 2 章学的是数怎么算（多了负号，规矩全变了）；
第 3 章把具体的数换成字母，运算规矩一条没变，只是对象抽象了；
第 5 章在式子中间画一个等号，就成了方程，可以反过来求那个未知数。
所以第 2 章的符号一旦没弄清楚，后面两章会一路错下去。这一页的「找错」有一半是符号问题——不是巧合。
一一条线
从数，到式，到方程
符号：三条最容易丢分的
- (−2)⁴ = 16，而 −2⁴ = −16。底数不一样。
- 两个负数比大小，绝对值大的反而小：−9 < −8。
- 负数代入求值要加括号：x = −3 时 x² = (−3)²，不是 −3²。
运算顺序
- 先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的。
- 用分配律时，括号里每一项都要乘到。
- 0 不能作除数。
整式：两个关口
- 同类项要过两关：字母相同 且 相同字母的指数相同。3a²b 和 2ab² 第二关没过。
- 去括号：括号前是减号，里面每一项都变号。
- 求差时后一个整式要加括号。
- 求值：先化简，再代入。
方程：五步 + 四步
- 解方程五步（按需取用）：去分母 → 去括号 → 移项（变号） → 合并同类项 → 系数化为 1。
- 列方程四步：找等量关系 → 设未知数列方程 → 解 → 代回原题检验。
- 算出负数或小数不一定是错：先想它在现实里是什么意思。
二练手
找错：这份解答，第几行开始错的
下面每一份解答都只有一处是错的，后面跟着错下去。点出第一处错在哪一行。
四检验
十二道跨章题
每题前面标了它考的是哪一节。错了就回那一节，页面底下有链接。
数与式这一路，最后提三句
- 符号是一个数的一部分，搬家要一起搬。移项变号、去括号变号、代负数加括号——三处其实是同一回事。
- 先化简，再代入；先整理，再求解。硬代硬算不是勤快，是多算好几遍。
- 算完一定要验。方程把解代回原方程；化简就代一个具体的数核对左右两边。这一步花十秒钟，能救回一大半分。