数学七上 · 第六章 数据的收集与整理 4统计图的选择 教材 175–183 页

统计图的选择

三种统计图的特点 · 统计图怎么骗人 | 北师大版数学 · 七年级上册 · 第六章 第 4 节

这一页学完,你应该能做到

知道条形、折线、扇形三种统计图各看什么,会按需要挑一种;会看出一张统计图哪里在误导人——纵轴不从 0 开始、两张图坐标不一致、用图形大小夸大差距。

先听丁老师说两句

前面几节都在画图,这一节反过来:挑图和看图。挑图不难,记住三句话就行。看图要小心——图是可以骗人的,而且骗得很自然。这一节的四个动手区,每一个都让你亲眼看见「图是怎么骗你的」。

先猜一下

A 商品卖了 345 件,B 商品卖了 360 件。有人画了一张条形图,图上 B 的柱子看上去是 A 的 4 倍高。这张图:

一怎么挑

三种统计图,各看各的

条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

挑图之前先问自己一句:我想让人看出「有多少」「怎么变」还是「占几成」?想看什么,就挑对应的那一种。

动手 · 同一批数据,换三种图

两批数据,三种画法,一共六种搭配。挨个点一遍——有四种说得通,有两种是胡来。

二陷阱一

柱子从哪儿开始量

A 卖了 345 件,B 卖了 360 件。360 − 345 = 15,B 只比 A 多 15 件,多了大约 4.3%。可是画出来的图,可以让 B 看上去比 A 多得多。

动手 · 把纵轴的起点往上抬

数据一个字没改,只把纵轴的起点往上抬。看看 B 的柱子「看上去」是 A 的几倍。

0
三陷阱二

两张折线图不能直接比

甲种酒:2002 年 40 元,2006 年 50 元,2010 年 60 元。
乙种酒:2006 年 40 元,2008 年 50 元,2010 年 60 元。
两种酒都涨了 20 元,可甲用了 8 年,乙只用了 4 年。乙涨得快——这一点算一算就知道。

动手 · 报纸上的画法 vs 统一坐标

先看报纸上那两张图,再按「统一坐标」把它们画到一起。注意自己的感觉前后有没有变。

四陷阱三

用图形大小来夸大

甲品牌牛奶一年卖 8 000 吨,乙品牌卖 4 000 吨。甲是乙的 2 倍。甲公司的广告上画了两个奶瓶——问题就出在瓶子的画法上。

动手 · 数一数大瓶里能塞几个小瓶

广告上的两个奶瓶,这里简化成两个方块,方便数。红色虚线画的是一个「乙」那么大——数一数「甲」里铺得下几个。

看统计图时,先看这三处

  1. 纵轴从几开始?不从 0 开始,柱子的高度比就是假的。
  2. 两张图的坐标一样吗?单位长度不一致,两条线的陡缓没法比。
  3. 是用长度还是用面积在表示数?高和宽一起放大 2 倍,面积就是 4 倍。
五小测

做七道题