数学七上 · 第六章 数据的收集与整理 3数据的表示 教材 165–174 页

数据的表示

扇形统计图 · 频数直方图 | 北师大版数学 · 七年级上册 · 第六章 第 3 节

这一页学完,你应该能做到

会一步步画出扇形统计图(百分比 → 圆心角 → 扇形);知道什么样的数据不能用扇形统计图;会给一堆数据分组并画出频数直方图。

先听丁老师说两句

数据收上来了,下一步是让人一眼看懂。这一节学两种图:看比例用扇形统计图,看一堆数散布在哪用频数直方图。两种图都有各自的算法,跟着步骤走就行。

先猜一下

调查 300 人最喜欢的球类运动,乒乓球 96 人。在扇形统计图里,乒乓球那一块的圆心角是多少度?

一重点

扇形统计图:三步画出来

在扇形统计图里,每部分占总体的百分比,等于这部分对应的圆心角与 360° 的比。

① 算百分比:该项人数 ÷ 总人数
② 算圆心角:圆心角 = 360° × 该项所占的百分比
③ 画扇形,标上百分比

最容易错的一步是②:百分比不能直接当度数。32% 对应的是 360° × 32% = 115.2°,不是 32°。

动手 · 一步步画出扇形统计图

小强调查了 300 名同学最喜欢的球类运动。按「下一步」,把这张图画出来。

动手 · 这组数据能画扇形统计图吗

小亮问全班 40 名同学「你对哪些课程非常感兴趣」(可以多选),得到下面的数据。他想画扇形统计图,你觉得行吗?

二重点

频数直方图:一堆数,散布在哪

60 个新生儿的体重,一个一个列出来谁也看不出名堂。办法是先分组,再数每组有几个。

某个结果出现的次数叫频数。
把数据分组,横轴表示分组、纵轴表示各组的频数,画出来的图叫频数直方图。

① 找最大值和最小值 ② 算出相差多少 ③ 定组距、决定分几组 ④ 数出每组的频数 ⑤ 画图

频数直方图是一种特殊的条形统计图——它统计的是「落在某个范围里的个数」,所以各个长条是挨着画的,中间不留缝。

动手 · 组距选多大合适

60 名新生儿的出生体重(单位 g)。拖滑块改组距,看形状怎么变。

250 g
动手 · 分组五步,自己走一遍

还是这 60 个数据。按步骤选,走到最后就把直方图画出来了。

—

这一节最容易错的六处

  • 把百分比直接当成圆心角。32% 对应 360° × 32% = 115.2°,不是 32°。
  • 算圆心角忘了乘 360°。公式就一条:圆心角 = 360° × 百分比。
  • 多选题的数据拿去画扇形统计图。一个人被数好几次,百分比加起来会超过 100%。
  • 以为四舍五入后一定加得回 100%。四大洋那题,百分比取整后是 50 + 25 + 21 + 4 = 100%,可圆心角取整后是 361°——这很正常。
  • 分组前不先算最大值和最小值相差多少。不知道跨度,组距就是瞎定的。
  • 频数直方图的长条画出缝来。它统计的是连续的范围,长条要挨着。
三检验

七道题,看看真会了没有

今天记住这三句

  1. 扇形统计图三步:百分比 → 圆心角(× 360°)→ 画扇形。
  2. 多选题不能画扇形统计图,因为百分比加起来会超过 100%。
  3. 频数直方图五步:找最大最小 → 算相差 → 定组距 → 数频数 → 画图。长条挨着画。