数据的收集
北师大版数学 · 七年级上册 · 第六章 第 1 节
这一页学完，你应该能做到
说得出一次统计活动的五个步骤；知道数据可以怎么收集；看得出一份调查问卷哪里问得不好；最要紧的一条——各组人数不一样多时，要比百分比，不能只比人数。
先听丁老师说两句
这一章几乎不考计算，考的是判断。第一节先学怎么把数据收上来——问题问歪了，后面算得再准也是白搭。
先猜一下
小明调查了 40 人的节水习惯。「经常随手关水龙头」的人数：
30 岁以下 2 人，30 至 45 岁 10 人，45 岁以上 9 人。
哪个年龄段最有节水意识？
一重点
人数多 ≠ 比例高
小明一共调查了 40 人，可三个年龄段的人数并不一样多：
30 岁以下占 15% → 6 人 30 至 45 岁占 60% → 24 人 45 岁以上占 25% → 10 人
「10 人经常关水龙头」听着比「9 人」多，可这 10 人是从 24 人里数出来的，那 9 人是从 10 人里数出来的。
底数不一样，就不能直接比人数——要比百分比。
动手 · 换个看法，结论就翻了
同一批数据，左边比人数，右边比百分比。切一下看看。
二重点
一次统计活动，五个步骤
① 确定调查目的 ② 设计问卷、收集数据 ③ 整理数据 ④ 表示数据 ⑤ 分析、得出结论
数据从哪来？常用的有三条路：
- 调查——发问卷、当面问、打电话。（比如问全班同学最喜欢什么球类运动）
- 试验——自己动手做出来。（比如「抛一枚硬币 50 次，正面朝上几次」，只能自己抛）
- 查资料——报纸、文献、上网。（比如「我国水资源总量」，个人查不过来，国家统计局网站 www.stats.gov.cn 就是好地方）
题目问「你打算怎么获得这个数据」时，先想一句：这件事我自己做得到吗？做得到就调查或试验，做不到就查资料。
动手 · 这个数据，该怎么弄到手
点一张卡，再点一个筐。放错了卡片会弹回来，并且告诉你为什么。
三重点
问卷怎么问才算问得好
问题问歪了，收上来的数据就是废的。设计问卷有四条规矩：
① 表述清楚——别用「经常」这种各人理解不一样的词。
② 一题只问一件事——「你喜欢乒乓球、足球、篮球吗」该拆成三题。
③ 不碰隐私、不带诱导——「你家存款多少」「你是否赞成禁止养狗以预防狂犬病」都不行。
④ 答案要互斥、要穷尽——选项之间不重叠，而且要能覆盖所有情况（拿不准就加一个「其他」）。
动手 · 这道题问得好不好
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先读一遍题目，想想哪条规矩被破坏了。
这一节最容易错的五处
- 只比人数不比百分比。各组基数不一样时，人数多不代表比例高。这是整章的头号坑。
- 问题里用含义不明的词。「经常」「有时」，每个人的标准都不一样。
- 一题塞好几件事。回答「是」或「否」都说不清，数据就没法用。
- 选项不穷尽。被调查者找不到合适的答案，只好乱填或者不填。加一个「其他」就能补上。
- 问题带倾向。「你是否赞成养狗以更好地提高居家安全」——这么问，答案已经被你带偏了。
今天记住这三句
- 统计五步：定目的 → 收数据 → 整理 → 表示 → 下结论。
- 数据三条来路：调查、试验、查资料。自己做得到就自己做，做不到就查。
- 底数不一样，就要比百分比。这一条，整章都要用。