第五章 复习 · 一元一次方程
北师大版数学 · 七年级上册 · 第五章（教材 152–154 页）
这一页要做的事
把六节串成一条线，把最容易错的地方拎出来，练一组「找错」，再做十道跨节的题。错了哪道，就回哪一节。
丁老师串讲这一章
这一章只有两件事：把话变成方程，把方程解出来。前者难在找等量关系，后者难在别丢符号。串一遍再做题。
一整章一条线
列得出来，解得下去
小学做应用题靠「倒着算」。这一章换了工具：先把未知量叫做 x，照题意写一个等式，再按固定步骤把它化成 x = a。工具一换，原来倒不回去的题也能做了。
解方程的五步（按需取用）
- ① 去分母：两边同乘各分母的最小公倍数，每一项都要乘（包括不带分母的那项）
- ② 去括号：括号前是减号，里面每一项都变号
- ③ 移项：过去就变号
- ④ 合并同类项
- ⑤ 系数化为 1：两边同除以 x 的系数，系数是负数时结果要变号
三类应用题的等量关系
- 形积变化：变形前体积 = 变形后体积
- 打折销售：售价 − 进价 = 利润；售价 = 标价 × 折扣；利润率 = 利润 ÷ 进价
- 和差倍分：两条关系，一条代换、一条列式
- 行程：同向相等，相向相加；路程 = 速度 × 时间
算出「怪答案」怎么办
- 负数：往往是方向反了。「离口 −1 cm」= 高出 1 cm，会溢出；「4 年后 −4」= 4 年前。
- 小数：如果这个量必须是整数（票、书、人），说明这件事不可能。
- 两种情况都不是算错。先代回原题想一想它在现实里是什么意思。
二练手
找错：这份解答，第几步开始错的
下面每一份解答都只有一步是错的，后面跟着错下去。点出第一步错在哪里——考试时自己检查，练的就是这个。
四检验
十道跨节综合题
每题前面标了它考的是哪一节。错了就回那一节，页面底下有链接。