北师大版数学 · 七年级上册 · 第五章 第 5 节
在一道题里找出两条相等关系，知道一条用来设元、另一条用来列方程；会比较两种设法哪个更省事；会用「解出来合不合理」反过来判断一件事可不可能。
这一节的题里藏着两句相等关系，不是一句。两句都用上，一句负责把另一个未知量写成含 x 的式子，另一句负责当等号。搞清楚谁干哪件事，这类题就通了。
一场义演，成人票 8 元、学生票 5 元，一共卖出 1000 张，收到票款 6950 元。
学生票大约卖了多少张？先估，别算。
把题目里的话摊开看，其实有两句在说「相等」：
两句话分工不同：一句拿来把另一个未知量写成含 x 的式子，另一句拿来当方程的等号。
设学生票 x 张。用①，成人票就是 (1000 − x) 张——这一步不用列方程，直接写。
再用②当等号：8(1000 − x) + 5x = 6950。
别想着「两条关系列两个方程」。这一章只解一个未知数的方程，所以一条用来代换，一条用来列式。
拖滑块决定学生票卖了多少张，成人票自动补齐到 1000 张。看下面两笔钱加起来够不够 6950。
票价不变、还是卖 1000 张。点一个票款数，看它能不能凑出来。
同一道题，设张数和设票款都能做出来，但走的路长短不一样。左右两栏对着看一眼就明白了。
小彬用 172 元买了两种书，共 10 本，单价分别是 18 元和 10 元。每种书各买了多少本？
—
前面几节做下来，步骤其实一直是同一套。把它画成一张图，以后每道题都照着走：
点图上任意一个框，看这一步在义演这道题里具体是什么。