数学七上 · 第四章 基本平面图形 1线段、射线、直线 教材 106–109 页

线段、射线、直线

北师大版数学 · 七年级上册 · 第四章 第 1 节

这一页学完,你应该能做到

分得清线段、射线、直线;会用规范的符号写出来(射线的端点要写在前面);说得出「两点确定一条直线」是什么意思、在生活里有什么用。

先听丁老师说两句

这一章开始学几何。几何有一套自己的说话方式,第一节先把三个最基本的词认清楚。内容不难,难在符号要写规范——写反了就是另一个东西。

先猜一下

「射线 OM」和「射线 MO」,是同一条射线吗?

一重点

三兄弟:端点几个,能伸多远

绷紧的琴弦、黑板的边沿,都可以近似看做线段。把线段往一个方向无限延长,就成了射线(手电筒射出的光)。往两个方向都无限延长,就成了直线。

线段:两个端点,有长度,可以量
射线:一个端点,往一边无限伸
直线:没有端点,往两边无限伸

记法:线段 AB(也可以叫线段 BA,或者用一个小写字母叫「线段 a」);射线 OM——端点必须写在前面;直线 AB(也可以叫直线 BA,或者「直线 l」)。

动手 · 从线段拉出射线和直线

点下面的按钮,看它往哪边伸出去、还剩几个端点。

动手 · 射线 OM 和射线 MO

这条直线上有 O、M 两点。点一个名字,看画出来的是哪一条。

二重点

两点确定一条直线

过一个点能画多少条直线?无数条——它可以随便转。
再加一个点呢?就只剩一条了。

经过两点有且只有一条直线。
简单说:两点确定一条直线。

「有且只有」是两句话:「有」是说一定画得出来,「只有」是说不会有第二条。

生活里到处是它:把一根细木条固定在墙上,至少要两个钉子(一个钉子它会转);木匠弹墨线,先在木板上点两个点。

动手 · 加一个点,看它还能不能转

先看一个点的情形,再按「钉上第二个点」。

动手 · 一条直线上 n 个点,能数出多少条

拖滑块加点。线段要两个端点都在点上;射线每个点向左向右各一条。

3 个

这一节最容易错的五处

  • 射线写反。射线 OM 的端点是 O,端点写在前面。射线 MO 是另一条,方向相反。
  • 说「延长射线」「延长直线」。射线和直线本来就是无限长的,只有线段能延长。
  • 以为直线可以量长度。直线没有端点,没有长度;线段才有。
  • 「两点确定一条直线」记成「两点之间线段最短」。这是两句不同的话,后面那句是下一节的。
  • 数线段时数重复了。线段 AB 和线段 BA 是同一条,只算一次。
三检验

七道题,看看真会了没有

今天记住这三句

  1. 看端点个数就能分清:线段 2 个、射线 1 个、直线 0 个。
  2. 射线的端点写在前面。射线 OM ≠ 射线 MO。
  3. 两点确定一条直线——「有」是画得出,「只有」是不会有第二条。