加减运算 ｜ 北师大版数学 · 七年级上册 · 第三章 第 6 节
会求两个整式的和与差（先加括号，再去括号，最后合并同类项）；能用整式运算解释一个数字规律为什么成立。
整式加减没有新招，就是上一节那两样：去括号 + 合并同类项。唯一的新规矩是——求「差」的时候，两个式子都要先套上括号再减。不套括号，十有八九错。
随便写一个两位数，比如 37；把十位和个位交换，得到 73。两个数相加：37 + 73 = 110。
换别的两位数试，这个和会有什么共同点？
求两个整式的和或差，先把它们各自用括号括起来，中间写上 + 或 −，然后照上一节的办法做。
第一步最容易被跳过，可它恰恰最要紧。求 2x² − 3x + 1 与 −3x² + 5x − 7 的差，要写成
不加括号直接写成 2x² − 3x + 1 − −3x² + 5x − 7，减号就只管住了第一项，后面两项全跟着错。
选一题，按「下一步」往下走。注意第一步：括号是自己加上去的。
同一道求差题，左边加了括号，右边没加。拖滑块代一个 x 进去，看两边差多少。
张老师让大家算「当 a = 0.25、b = −0.37 时，a² + a(a + b) − 2a² − ab 的值」。小刚说不用代条件就能算出来。他有道理吗？
先化简：a² + a² + ab − 2a² − ab = 0。不管 a、b 是几，结果都是 0。那两个吓人的小数根本是幌子。
选一个式子，随便拖 x 和 y。盯住最下面那个结果。
开头那个两位数的把戏，为什么和总是 11 的倍数？把两位数写成含字母的式子，一算就明白了。
这就是整式运算真正的用处：试一百个数只能说「好像总是这样」，算一遍式子才能说「一定是这样」。
拖滑块换数字，右边一直在算同一个含字母的式子。左边的数一直在变，右边的结论一直不变。