北师大版数学 · 七年级上册 · 第二章 第 8 节
用「同号得正、异号得负」算出两数相除的结果；把除以一个数改写成乘它的倒数；说得出为什么 0 不能作除数。
这一节和上一节是一回事。除法是乘法的逆运算，符号规则照抄乘法，算法就是「除以一个数 = 乘它的倒数」。
12 ÷ (−1/4) 等于多少？
(−12) ÷ (−3) = ? 这句话问的是：什么数乘 (−3) 等于 −12？ 我们上一节刚算过 (−3) × 4 = −12，所以答案是 4。
每一道除法都能这样倒回乘法去找。多找几道就会发现，符号规则和乘法一模一样：
更好用的是另一句：
有了它，除以分数就再也不用发愁了——把分数翻个个儿，除号改成乘号，剩下的就是乘法。
别把倒数和相反数弄混：−2/5 的相反数是 2/5（相加得 0），倒数是 −5/2（相乘得 1）。取倒数不改变符号。
点两张牌，如果它们相乘得 1，就配成一对。配错了会把乘积算给你看。
除法是倒过来问的乘法。所以 (−5) ÷ 0 问的是：什么数乘 0 等于 −5？
可是任何数乘 0 都得 0，永远凑不出 −5。找不到答案，这个式子就没有意义。
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