北师大版数学 · 七年级上册 · 第二章 第 3 节
说得出什么是相反数、什么是绝对值；会求任意一个有理数的绝对值；用「绝对值大的反而小」比较两个负数，并且知道绝对值永远不会是负数。
绝对值不是「把负号去掉」这么个口诀，它是数轴上的一段距离。把这件事想明白，后面的加减法会轻松很多。
「一个有理数的绝对值，一定比 0 大。」这句话对吗？
3 和 −3，5 和 −5，3/2 和 −3/2——这几对数只有符号不同。这样的两个数，叫做互为相反数。
摆到数轴上就看得更清楚：它们分别在原点的两侧，而且到原点的距离相等。
要小心「−a」这个写法。它读作「a 的相反数」，不一定是负数：a 要是 −5，那 −a 就是 5；a 要是 0，−a 还是 0。
一个数在数轴上对应的点，到原点的距离，叫做这个数的绝对值，写成 |a|。
比如 +2 的点离原点 2 格，所以 |+2| = 2；−3 的点离原点 3 格，所以 |−3| = 3。
拖动下面那个橙色的点（点一下也行）。灰色的点是它的相反数，会自动跟着跑到对面去。
把点拖到原点上试试：这时候 a = 0，那条距离条缩成了 0，所以 |0| = 0——它既不大于 0，也不小于 0。开头那句话就错在这儿。
负数记的是「从 0 往左走多远」。走得越远，位置越靠左，数就越小。而「走多远」正是绝对值。
下面两个数，哪一个大？先点你选的那个。
逐句判断。判完会在数轴上摆一个反例给你看——错的句子，都是被一个具体的数推翻的。