北师大版数学 · 七年级上册 · 第二章 第 2 节
说得出数轴的三要素并自己画一条;把整数、小数、分数都点到数轴上对应的位置;用「右边的大」这一条比较任意两个有理数的大小,包括两个负数。
负数一多,大小就容易比反。这一节给你一把尺子——把数摆到一条线上,谁大谁小一眼就看出来。
某天哈尔滨 −20.8 ℃,北京 −7.6 ℃。哪个城市的气温高?
温度计就是一根竖着的数轴。画一条水平的直线,在上面做三件事,它就成了数轴:
这三样叫数轴的三要素。少任何一个,这条线上都定不下来一个数的位置——下面这个工具,就是把「少一个会怎样」演给你看。
数轴上的点和有理数是对着的:任何一个有理数,都能在数轴上找到一个点。整数点在整格上,1.5 点在 1 和 2 正中间,4/3 比 1 多三分之一格,−0.5 在 0 和 −1 的正中间。
把两个数都点到数轴上,右边那个点表示的数,一定比左边那个大。这一句管所有有理数,不用分情况。
为什么会反?因为负数记的是「往左走多远」。往左走得越多,位置越靠左,数就越小。−20.8 ℃ 比 −7.6 ℃ 往下走得更多,所以它更冷、更小。
在下面这条数轴上拖动 A 和 B 两个点(点一下也行),看看谁大。
下面六个数已经点在数轴上了。按从小到大的顺序依次点它们。点错了,图上会告诉你错在哪。