北师大版数学 · 七年级上册 · 第二章 第 1 节
会用正数、负数表示一对相反意义的量；说得清 0 是什么；把任意一个数按「正 / 0 / 负」和「整数 / 分数」两种分法归对位置，并且知道小数也算分数。
从这一章起，数不够用了——温度会降到零下，钱会花出去。这一节先把「新来的数」认全，一分钟。
小丽说：「一个数，如果不是正数，那它一定是负数。」她说得对吗？
温度有零上也有零下，钱有收入也有支出，电梯有上楼也有下楼。这样一对方向相反、意思相对的量，叫做相反意义的量。
小学学过的数只够记一边。要把两边都记下来，办法是：先挑一个方向规定为正，用正数记；那么另一个方向就是负，用负数记——在数前面写一个减号，比如 −3，读作「负三」。
哪个方向为正，是人规定的，不是数本身带来的。规定一换，两边的符号就全反过来。下面这个小工具，就是让你亲眼看一遍这件事。
教材里那袋大米，包装上写「净含量 10 kg ± 150 g」。+150 g 和 −150 g 就是一对相反意义的量：每袋最多 10 kg + 150 g，最少 10 kg − 150 g，合格的范围在这两个数之间。
0 既不是正数，也不是负数。它是正负两边的分界线，也是量这两边时用的那个「基准」。
0 不等于「没有」。0 ℃ 是冰水混合物的温度，是一个实实在在的温度，不是没有温度；海拔 0 m 是海平面，不是没有高度；答题竞赛里基本分 0 分，不是没参加。
再换一个角度分：不管正负，只看长什么样——是整数还是分数。整数和分数合起来，统称有理数。
小数也是分数。这一条最容易漏。有限小数都能写成分数：5.6 = 28/5，31.25 = 125/4，−3.5 = −7/2。带分数也是分数：−8¼ = −33/4。所以它们通通归到分数那一支，是有理数。
两种分法别混着用。「正数 / 0 / 负数」按的是符号，「整数 / 分数」按的是形状。同一个数在两种分法里各有一个位置：−7 既是负数，也是整数。
先点一张数卡，再点一个筐。放错了卡片会弹回来，并且告诉你错在哪。