第一章 复习
北师大版数学 · 七年级上册 · 丰富的图形世界
这一页干什么
把四节串成一条线，把最容易错的地方拎出来，再做八道跨节的题。错了哪道，就回哪一节。
丁老师串讲这一章
四节其实是同一件事的四种做法。两分钟讲完，做题之前先听一遍。
一整章一条线
四节，就是看图形的四种办法
这一章从头到尾只在做一件事：想办法把一个立体图形看明白。四节给了四种办法。
贯穿这四种办法的，是那句最基本的话：图形是由点、线、面构成的。面与面相交成线，线与线相交成点；反过来，点动成线、线动成面、面动成体。
1.1 生活中的立体图形
- 六种常见几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
- 棱柱按底面边数命名；长方体、正方体都是四棱柱
- n 棱柱：n+2 个面、2n 个顶点、3n 条棱
- 旋转成体：长方形→圆柱，直角三角形→圆锥，半圆→球，直角梯形→圆台
1.2 展开与折叠
- 正方体的展开图只有十一种；摆不对就是有两格抢同一个面
- 同一行（列）里隔一个格子的两格 = 相对面
- 圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开是扇形
- n 棱柱展开 = n 个长方形 + 2 个 n 边形
1.3 截一个几何体
- 截面的边数 = 这一刀碰到的面数
- 正方体的截面：三、四、五、六边形（最多六，因为只有 6 个面）
- 圆柱：横切圆、竖切长方形、斜切椭圆
- 球不管怎么切都是圆
1.4 从三个方向看
- 形状图只描轮廓，挡住的不画
- 从左面看：前面在右边；从上面看：前面在下方
- 由视图反推立体，答案不唯一
- 至少几块 / 最多几块，是这一节的常考题
这一章最容易丢分的七个地方
- 数面时忘了上下两个底面——六角铅笔答成 6 个面。
- 数棱时漏掉中间竖着的侧棱，只数了上下两圈。七棱柱答 14 条就是这么来的。
- 按面的个数给棱柱取名，把长方体叫成六棱柱。名字只看底面。
- 展开图上把相邻面当成相对面。挨着的是相邻，隔一格的才相对。
- 让三角形绕斜边转，以为能转出圆锥。必须绕直角边。
- 以为正方体的截面只能是四边形，或者以为能切出圆。
- 左视图前后画反。站到物体左边朝右看，前面朝着你的右手。
二检验
八道跨节综合题
每题前面标了它考的是哪一节。错了就回那一节，页面底下有链接。