北师大版数学 · 七年级上册 · 第一章 第 3 节
知道一刀切下去露出的新面叫截面；说得出正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形和六边形，并且知道为什么最多只有六条边。
这一节只有一件事：切。切西瓜、锯木头都是它。一分钟讲完怎么玩下面那把刀。
拿一把大刀，一刀把一个正方体（比如一块方方正正的豆腐）切成两半。切口露出来的那个新面，有没有可能是三角形？
切西瓜、锯木头、切一块豆腐——生活里常常要把一个东西切开。用一个平面去截一个几何体，截出来的那个面叫做截面。
截面是一个平面图形，因为刀是平的。它有几条边，取决于这一刀同时碰到了几个面。
正方体一共有 6 个面，所以一刀最多碰到 6 个面，截面最多六条边——再多切不出来了。至少要碰到 3 个面才能围成一个图形，所以最少是三角形。三、四、五、六，正方体的截面就这四种。
先猜：一刀切正方体，截面最多能有几条边？猜完刀就解锁。
正方体全是平面，截面的边都是直的。换成带曲面的立体，截面就可能出现曲线。
反过来问也一样重要：截面是圆，原来的立体可能是圆柱、圆锥或者球；截面是长方形，可能是长方体、正方体，也可能是竖着切开的圆柱。一种截面对应好几种可能，别只说一个。
锯开的树木横断面上有一圈一圈的痕迹，这就是年轮。数一数有几圈，就知道这棵树活了多少年；圈和圈之间的宽窄，还能看出哪一年雨水多、哪一年干旱。
医院里的 CT 也是这个道理。它用 X 线一层一层地「切」，把每一层的截面图像算出来再叠起来，医生就能看见身体内部而不必真的切开。CT 的发明者因此拿了 1979 年的诺贝尔医学奖。