北师大版数学 · 七年级上册 · 第一章 第 2 节
看到一张由六个小正方形拼成的图，判断它能不能折成正方体；折成之后，说得出哪两个面是相对的。
这一节手比脑子快——能拿纸剪一个是最好的。一分钟说清楚怎么用下面那个折叠器。
六个一样的小正方形，排成两行三列（就是一个长方形）。沿着中间的线折，能不能围成一个正方体？
把正方体的表面沿着某些棱剪开、摊平，得到的平面图形叫它的展开图。反过来，一张展开图折起来，正好能围成一个正方体。
六个格子的摆法很多，但能折成正方体的只有十一种。不用把十一种全背下来——背下来也容易记混。真正管用的是下面这个折叠器：自己摆，自己看它合不合得上，摆错了它会告诉你是哪两个格子撞在了一起。撞过几次，手感就有了。
在格子上点一点，涂满 6 格，然后按「折一折」——右边会真的折给你看。想停在半路上看清楚，就拖下面那根滑块。涂错了再点一下就能取消。
折成之后，六个面两两一对，相对面就是永远碰不到、隔着整个正方体遥遥相望的那两个。「相对两个面上的数字之和是 7」这类题，考的全是它。
比如一行三个连着的格子，左边那个和右边那个相对，中间那个和它们都相邻。上面的折叠器每次折成功，都会把三对相对面列出来——多看几次就记住了。
相邻的两个面永远有一条公共棱。所以判断「1 和 6 会不会碰到一起」，就是在问它们是相邻还是相对。
棱柱摊开后，中间是一排长方形（有几个侧面就有几个），两头各接一个底面。三棱柱摊开是 3 个长方形加 2 个三角形，六棱柱是 6 个长方形加 2 个六边形。
圆柱的侧面剪开摊平，是一个长方形；圆锥的侧面摊平，是一个扇形。这两句话以后算表面积时天天要用，现在先看明白为什么。
关键在那条橙色的边：它在立体上是底面圆的一圈，摊平之后变成长方形的长、或者扇形的那段弧。长度一点没变——这就是为什么摊开以后还能算回去。